Question

【题目】一辆质量是3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。

（1）请在图中画出施加最小力的绕线方法。已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了2m，滑轮组的机械效率为90%，求：

（2）拉力F做的总功。

（3）有用功为多大？

（4）汽车受到的阻力大小。

Answer 1

【答案】（1）

（2）拉力做的功为6×103J；

（3）有用功为5.4×103J；

（4）汽车所受的水平阻力为2.7×103N

【解析】

（1）滑轮组绕线时可以从定滑轮或动滑轮绕起，要知道从动滑轮绕起比从定滑轮绕起多中间一根绕线承担物重，更省力；

（2）已知作用在动滑轮上的绳子股数和汽车移动的距离，根据 可以得到绳子末端移动的距离；根据公式 求出拉力做的功；

（3）知道拉力做的总功和机械效率，求出拉力做的有用功；

（4）根据公式求出对车的拉力F′，因为汽车是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等。

（1）由图知，只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮。如图所示：

；

（2）由图知通过动滑轮绳子的段数n＝3，拉力移动的距离：s＝nh＝3×2m＝6m，

拉力做的功： ；

（3）由得拉力做的有用功： ；

（4）由 得滑轮组对汽车的拉力： .

汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，所以汽车受的阻力：.