Question

【题目】如图甲，网上曾热销一种“55度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”.为破解此中秘密，无锡市某中学物理小组设计了如图乙模型.设此杯内胆中被封存着300g水，室温20℃；现向杯中倒入200g、100℃开水，摇一摇，杯内水温迅速降至t1 ， 饮用后迅速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度可升至t2 ， 若忽略内胆及空间的热能消耗，则t1、t2分别大约为（ ）

A.50℃，50℃
B.52℃，39.2℃
C.40℃，60℃
D.55℃，55℃

Answer 1

【答案】B
【解析】热水放出的热量：Q放 =cm（t0 -t），冷水吸收的热量：Q吸=cm（t-t0 ）；
假设热水放出的热量全部被凉水吸收，所以Q吸=Q放，即4.2×103 J/（kg℃）×0.2kg×（100℃-t1）=4.2×103J/（kg℃）×0.3kg×（t1 -20℃）；
解得t1 =52℃，速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度可升至t2，即4.2×103 J/（kg℃）×0.3kg×（52℃-t2）=4.2×103 J/（kg℃）×0.2kg×（t2-20℃）；
解得t2 =39.2℃.B符合题意.
所以答案是：B.
【考点精析】通过灵活运用热量的计算，掌握热量的计算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收热量，单位是焦耳；c 是物体比热，单位是：焦/(千克?℃)；m是质量；t0 是初始温度；t 是后来的温度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放即可以解答此题．