Question

9．一个圆柱形容器放在水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀实心圆柱体M，现慢慢向容器中加水，加入的水对容器底的压强p_水与所加水的质量m的关系如图乙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面始终与容器中的水面平行，当加入的水等于3kg时，圆柱体M刚好漂浮，此时容器中水的深度h=0.06m，圆柱形容器的内底面积S=0.1m²．

Answer 1

分析 （1）当m_水=3kg时，物体M刚好漂浮，由图读出此时的水的压强，利用p=ρgh求出水的深度，
（2）当根据压强和所加水的质量m的变化求出容器的底面积．

解答 解：（1）由乙图可知，当m_水=3kg时，p_水=0.6×10³Pa，
由p=ρgh可得，此时水的深度：h=$\frac{P}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6×1{0}^{3}Pa}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/k{g}^{\;}}$=0.06m；
（2）由乙图可知，当m_水=7kg时，p_水=1.0×10³Pa，
圆柱体M漂浮之后，加入水的重力会均匀地施加在底部，由△p=$\frac{△F}{S}$得容器的内底面积：
S=$\frac{△F}{△p}$=$\frac{△G}{△p}$=$\frac{△mg}{△p}$=$\frac{（7kg-3kg）×10N/kg}{1.0×1{0}^{3}Pa-0.6×1{0}^{3}Pa．}$=0.1m²．
故答案为：0.06；0.1．

点评 本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，难点根据水的压强的增加量和加水的质量求出底面积．