Question

14．质量为60kg的搬运工人，要将质量为40kg的一摞书搬上五楼（每层楼高3米），可以有两种方法：一是把所有的书一次搬上楼；二是先搬一部分书上楼，再搬剩下的部分．第一种方法搬书所做的有用功是4704J，额外功是7056J，机械效率是40%，第二种方法的机械效率比第一种的低（选填“高”或“低”）．

Answer 1

分析 已知书的质量可求得其重力，利用W=Gh可求得搬书所做的有用功；所做的额外功为克服自身重力所做的功；
这箱书的重力一定，楼的高度前后不变，根据机械效率公式可知效率的大小；通过比较额外功可知哪种方法的机械效率较高．

解答 解：G_书=m_书g=40kg×9.8N/kg=392N，G_人=m_人g=60kg×9.8N/kg=588N，
第一种方法搬书所做的有用功W_有用=G_书h=392N×4×3m=4704J，
W_额=G_人h=588N×4×3m=7056J，
机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{4704J}{4704J+7056J}$×100%=40%；
这摞书的重力一定，楼的高度前后不变，由W=Gh可知，两次所做的有用功相等；
第方法一所做的额外功为一次克服自身重力所做的功，而方法二所做的额外功是两次克服自身重力所做的功，
因此方法二的额外功大于第一次的额外功，故方法二的总功大于第一次的总功，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，η₁＞η₂．即第二种方法的机械效率比第一种的低．
故答案为：4704；7056；40；低．

点评 本题考查了学生对有用功、额外功、总功、功率和机械效率的了解与掌握，能从场景中得出相关信息是本题的关键．