[题目]设湖岸MN为一直线.在岸边的A点的游客发现湖中C点处有人落水.此时C点离湖岸最近点为B点.BC距离为60米.AB距离为80米.游客从A点出发去营救落水者.已知人在岸上走的速度为v1=5m/s.在水中游泳的速度为v2=3m/s．此游客从A点到达C点最少用时为A. 36s B. C. 32s D. 28s 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设湖岸MN为一直线，在岸边的A点的游客发现湖中C点处有人落水，此时C点离湖岸最近点为B点，BC距离为60米，AB距离为80米，游客从A点出发去营救落水者。已知人在岸上走的速度为v1=5m/s，在水中游泳的速度为v2=3m/s．此游客从A点到达C点最少用时为

A. 36s B. C. 32s D. 28s

【答案】C

【解析】

设AB上有一点D，游客沿A→D→C时，所用的时间最短，

设BD的距离为s，AD的距离为80ms，CD的距离为，由v＝可得，游客从A点到达C点的时间：t＝+ ＝16s+(53s)，取y＝53x，则(y+3x)2＝25(x2+602)，整理可得：16x26yx+(25×602y2)＝0，因方程有解，所以,△＝(6y)24×16×(25×602y2)0，解得：y240，则t16s+＝32s.故选C.

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