Question

18．张鹏宇家买了一套新房，住在3楼，装修工人用如图所示的装置将重为900N的建材从地面匀速送到3楼，每层楼高3米，装修工人所用拉力为500N，用的时间为20s，不计摩擦和绳重．求
（1）装修工人拉绳子的速度是多少？
（2）装修工人做的有用功的多少？
（3）装修工人做功的功率是多少？
（4）此过程中该装置的机械效率是多少？
（5）如果用这个滑轮组匀速提起600N的重物，需要用多大的拉力？

Answer 1

分析 由图示可知，滑轮组绳子的有效股数n=2；
（1）已知每层楼高3米，可求得3楼高度，又知道时间．利用v=$\frac{s}{t}$可求得工人拉绳子的速度；
（2）由功的公式W=Fs可以求出有用功．
（3）已知功与做功时间，由功率公式可以求出功率．
（4）求出总功，然后由效率公式求出滑轮组的效率．
（5）根据滑轮组拉力公式F=F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{n}$，的变形公式求出动滑轮的重力，然后由求出拉力大小．

解答 解：（1）由图示可知，滑轮组绳子的有效股数n=2；
3楼的高度：h=2×3m=6m，
绳子自由端移动距离：s=2h=2×6m=12m，
装修工人拉绳子的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{20s}$=0.6m/s；
（2）工人做的有用功：W_有=Gh=900N×6m=5400J；
（3）工人做的总功：W_总=Fs=500N×12m=6000J；
工人做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6000J}{20s}$=300W；
（4）此过程中，该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{5400J}{6000J}$×100%=90%；
（5）提升重为900N的建材时，不计摩擦和绳重，绳子的拉力F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{动}}{n}$，
则动滑轮的重力：G_动=nF-G_物=2×500N-900N=100N，
用这个滑轮组匀速提起600N的重物时，需要的拉力：
F′=$\frac{{G}_{物}^{′}+{G}_{动}}{n}$=$\frac{600N+100N}{2}$=350N；
答：（1）装修工人拉绳子的速度是0.6m/s；
（2）装修工人做的有用功是5400J；
（3）装修工人做功的功率是6000J；
（4）此过程中该装置的机械效率是90%；
（5）如果用这个滑轮组匀速提起600N的重物，需要用350N的拉力．

点评 本题考查了速度、功、功率、机械效率的计算，关键是公式的灵活运用和有用功、总功、机械效率的理解与掌握．