【题目】如图甲所示,水平地面上有一个底面积为500cm2、高度为50cm的薄壁容器,容器顶部盖着木板A(上面留有与大气相通的很多小孔),A下面粘连着正方体B,B与正方体D之间通过一根原长为10cm的轻质弹簧C相连,容器中刚好装满水,容器底部的阀门E关闭,此时B对A有向下的作用力,力的大小是40N。已知正方体B的边长为0.2m,正方体D的边长为0.1m、质量为0.8kg,弹簧C 的伸长量与受到的拉力关系如图乙所示。(所有物体均不吸水,不计一切摩擦力,整个过程弹簧轴线方向始终沿竖直方向且两端都连接牢固,弹簧始终在弹性限度内)求:
(1)图中弹簧的长度;
(2)正方体B的密度;
(3)打开阀门E放水,当水面从与D上表面相平到刚好与D下表面相平,需要放出多少千克的水?
【答案】(1)8cm (2)1.525×103kg/m3 (3)9kg
【解析】
(1).以D为研究对象,其受到重力GD、浮力F浮D、弹簧对其的拉力FD三个力而处于静止,则有GD=F浮D+FD,
正方体D的重力为:
GD =mDg=0.8kg×10N/kg=8N,
正方体D受到的浮力为:
F浮D==1×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=10N,
所以弹簧对D的拉力大小为:
FD= GD-F浮D=8N-10N=-2N,
说明此时弹簧是被D向上压缩,压力大小为FD=2N。根据乙图可知,此时弹簧被压缩了2cm,则此时弹簧长度为10cm-2cm=8cm。
(2).正方体B受到的浮力为:
F浮B==
=80N,
由于弹簧受到D的压力为2N,则弹簧对B也有2N的压力F弹簧,另外B对A有向下的40N作用力,则A对B也有40N的向上的作用力FAB,即总的受到四个力作用:重力GB、浮力F浮B、弹簧对B的压力F弹簧、A对B的作用力FAB,在这四个力作用下,物体B处于静止,则:
GB=F浮B+F弹簧+FAB=80N+2N+40N=122N,
则B的质量为:
mB==
=12.2kg,
所以正方体B的密度为:
ρB==
=1.525×103kg/m3。
(3).当水面与D上表面相平时,此时D上表面(即水面)到容器顶部的距离为B的高度加弹簧的长度,为0.2m+0.08m=0.28m,则此时容器中水的深度为h1=0.5m-0.28m=0.22m;当水面与D下表面相平时,此时D不受浮力,其对弹簧的拉力等于其重力为8N,根据乙图可知,此时弹簧伸长了8cm,弹簧长度为10cm+8cm=18cm=0.18m,则此时D下表面(即水面)到容器顶部的距离为B的高度加弹簧的长度再加D的高度,为0.2m+0.18m+0.1m=0.48m,则此时容器中水的深度为h2=0.5m-0.48m=0.02m。
则当水面从与D上表面相平到刚好与D下表面相平的过程中放出水的体积为:
V水=S容(h1-h2)-VD=500×10-4m2×(0.22m-0.02m)-(0.1m)3=9×10-3m3,
则放出水的质量为:
m水=ρ水V水=1×103kg/m3×9×10-3m3=9kg。
答:(1).图中弹簧的长度为8cm;
(2).正方体B的密度为1.525×103kg/m3;
(3).打开阀门E放水,当水面从与D上表面相平到刚好与D下表面相平,需要放出9kg的水。
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【题目】如图所示,当开关S闭合后,两只灯泡均发光,两表均有示数。过一段时间后,发现电压表示数变为0,电流表示数增大。经检查除小灯泡外, 其余器材的连接良好,造成这种情况的原因可能是
A. 灯L1断路 B. 灯L2短路 C. 灯L1短路 D. 灯L1、L2均断路
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【题目】如图所示是小明用圆柱体、弹簧测力计、烧杯、水等,探究影响浮力大小因素实验的示意图
(1)分析图a、c、__________中弹簧测力计的示数可知:浮力的大小与物体浸人液体中的深度无关。
(2)分析图a、b、c中弹簧测力计的示数可知:浮力的大小与__________有关。
(3)在探究浮力大小与物体的密度是否有关时,小明用__________相等的钢、铁圆柱体各个做实验,在测量浮力时,应使它们浸没在水中。
(4)小明分析图b、c得出,浮力的大小与圆柱体下表面所受液体压强有关。而图________的实验却推翻了小明的结论。
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【题目】为了测量R2阻值的大小,R1是定值电阻且阻值已知,电源电压未知。四位同学分别设计了如图所示的电路,其中不可行的是( )
A. B.
C.
D.
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【题目】边长15cm的均匀正方体,重为90N,放在水平桌面中央如图甲所示,若沿水平方向截下一部分a立放在水平集桌面上,且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍,如图乙所示,下列说法正确的是
A. 切去部分的重力为60N
B. 剩余部分的重力为60N
C. 切去部分的高度为8cm
D. 剩余部分的高度为8cm
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【题目】底面积为0.1m2的容器中装有适量水,将一个重为16N的正方体物体浸没在水中,水面上升了1cm,如图所示,则此时液体对容器底的压强增加了______Pa;物体对容器底的压强为______Pa。
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【题目】一边长为10cm的正方体木块,用细线拉着置于底面积为的圆柱体容器中,向容器中逐渐加水当木块恰好漂浮在水面上时,木块有6cm的高度露出水面,且细线刚好拉直,如图所示,求:
(1)木块漂浮时受到的浮力
(2)当切去露出来的部分后,细线恰好被拉断,求细线能承受的最大拉力:
(3)细线拉断后,物块静止时,求容器底受到水压强的变化量。
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【题目】如图所示,体积为510 -4m3的长方体木块沒没在装有水的柱形容器中,细线对木块的拉力为2N,g取10N/kg求:
(1)木块受到水的浮力F;
(2)木块的密度;
(3)若剪断细线待木块静止,将木块露出水面的部分切去后,剩余木块的重力。
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