Question

9．如图所示，为方便残疾人上下台阶，一些公共场所设计了专用通道（斜面）．若将重700N的人和轮椅沿8m长的斜面推上1.2m高的平台，沿斜面所用的推力为150N，试求：
（1）此过程中斜面的机械效率；
（2）斜面对轮椅的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）知道推力的大小和斜面的长度，根据W=Fs求出推力做的总功，又知道人的重和提升的高度，根据W=Gh求出有用功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出此过程中斜面的机械效率；
（2）总功减去有用功即为克服摩擦力所做的额外功，根据W=fs求出斜面对轮椅的摩擦力．

解答 解：（1）推力做的总功：W_总=Fs=150N×8m=1200J，
有用功：W_有=Gh=700N×1.2m=840J，
此过程中斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{840J}{1200J}$×100%=70%；
（2）克服摩擦力所做的额外功：W_额=W_总-W_有=1200J-840J=360J，
由W=fs可得，斜面对轮椅的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{360J}{8m}$=45N．
答：（1）此过程中斜面的机械效率为70%；
（2）斜面对轮椅的摩擦力为45N．

点评 本题考查了功、机械效率和摩擦力的计算，明确有用功和总功、额外功之间的关系以及额外功为克服摩擦力所做的功是关键．