Question

【题目】如图所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为Ｓ，高为ｈ容， 不吸水的正方体木块B，密度为ρ木，边长为ａ，静止在容器底部。质量体积忽略不计的细线，一端固定在容器底部，另一端在木块底部中央，且线长为Ｌ，已知水的密度为ρ ，ρ木＜ρ , ａ＋Ｌ＜ｈ容，求：

⑴在甲图中作出未加水时B物体的受力示意图。

⑵向容器底缓慢加水至注满容器（如图乙）的过程中，分段讨论写出当加水质量为m时，B物体所受浮力的表达式。

⑶作出浮力F浮随加水质量m变化的图象（温馨提示：标出特殊点的坐标）。

Answer 1

【答案】（1）（2）ρ浮gV浮=ρga3[ρS（L+a）-pa3≤m≤ρSh容-Pa3]（3）

【解析】解：（1）未加水时B物体静止在容器底部，受竖直向下的重力和容器底竖直向上的支持力，两个力是一对平衡力，大小相等，方向相反，作用在一条直线上。受力示意图如下：

（2）加水至木块刚好对容器底无压力时，即木块刚好漂浮，则F浮=G，即

解得：。

①当时，此时容器内水的深度： ，

木块排开水的体积： ，

则木块受到的浮力： ；

②当时，此过程木块一直处于漂浮状态，则此过程木块受到的浮力：

； （）

③当时，此过程木块受到的浮力：

； （）

④当L+a≤h≤h容时，此时木块处于完全浸没状态。

则木块受到的浮力：

；（）

（3）由（2）可知，浮力F浮随加水质量m变化图像如下：