自主学习指导课程与测试八年级数学人教版
注：当前书本只展示部分页码答案，查看完整答案请下载作业精灵APP。练习册自主学习指导课程与测试八年级数学人教版答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
10. 如图13.3-8，将△ABC纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠. 若∠1+∠2=228°，则∠3+∠4=______.
答案：96°
11. 如图13.3-9，将三角尺(△MPN，∠MPN=90°)放置在△ABC上(点P在△ABC内)，如图甲所示，三角尺的两边PM，PN恰好经过点B和点C. 我们来探究∠ABP与∠ACP是否存在某种数量关系.
(1)特例探索：若∠A=50°，则∠PBC+∠PCB=______度，∠ABP+∠ACP=______度.
(2)类比探索：∠ABP，∠ACP，∠A的关系为______.
(3)变式探索：如图乙所示，改变三角尺的位置，使点P在△ABC外，三角尺的两边PM，PN仍恰好经过点B和点C，求∠ABP，∠ACP，∠A的关系，并说明理由.
答案：(1)90，40
解析：在△PBC中，∠P=90°，∠PBC+∠PCB=90°。∠ABC+∠ACB=180°-∠A=130°，∠ABP+∠ACP=130°-90°=40°。
(2)∠ABP+∠ACP=90°-∠A
解析：∠ABP+∠ACP=(∠ABC+∠ACB)-(∠PBC+∠PCB)=(180°-∠A)-90°=90°-∠A。
(3)∠ABP-∠ACP=90°-∠A
解析：在△PBC中，∠P=90°，∠PBC+∠PCB=90°。∠ABC=∠ABP-∠PBC，∠ACB=∠ACP+∠PCB。∠ABC+∠ACB=180°-∠A=(∠ABP-∠PBC)+(∠ACP+∠PCB)=∠ABP+∠ACP+(∠PCB-∠PBC)=∠ABP+∠ACP+0=∠ABP+∠ACP，故∠ABP-∠ACP=90°-∠A。
