自主学习指导课程与测试八年级数学人教版
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9. 如图甲，在$\triangle ABC$中，如果$AB＞AC$，那么我们可以将$\triangle ABC$折叠，使边$AC$落在$AB$上，点$C$落在$AB$上的$D$点，折线交$BC$于点$E$，则$\angle C=\angle ADE$.
(1)请证明上文中的$\angle ADE＞\angle B$.
(2)如图乙，在$\triangle ABC$中，如果$\angle ACB＞\angle B$，能否证明$AB＞AC$? 小敏同学提供了一种方法：将$\triangle ABC$折叠，使点$B$落在点$C$上，折痕交$AB$于点$F$，交$BC$于点$G$，再运用三角形三边关系即可证明. 请你按照小敏的方法完成证明.
答案：(1)证明：由折叠得$\angle ADE=\angle C$，
在$\triangle ABC$中，$AB＞AC$，所以$\angle C＞\angle B$，
因此$\angle ADE=\angle C＞\angle B$，即$\angle ADE＞\angle B$。
(2)证明：折叠后点$B$落在$C$上，$BF=CF$，$BG=CG$，
在$\triangle AFC$中，$AF + CF＞AC$，
因为$CF=BF$，所以$AF + BF＞AC$，即$AB＞AC$。
