物理上学习指导用书通用类
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28. 从发现情况到采取相应行动所需的时间叫作反应时间。如果某汽车驾驶员的反应时间（从看到停车信号到使用刹车所需的时间）约为0.5 s，汽车以80 km/h的速度行驶，刹车时汽车的加速度大小为5 m/s²，则看到停车信号后汽车还要行驶多远才能停止？
答案：62.96 m
解析：初速度$v_0 = 80 km/h = \frac{80×1000}{3600} ≈ 22.22 m/s$。
反应时间内位移$x_1 = v_0t_1 = 22.22×0.5 ≈ 11.11 m$。
刹车时间$t_2 = \frac{v_0}{a} = \frac{22.22}{5} ≈ 4.444 s$，刹车位移$x_2 = \frac{v_0^2}{2a} = \frac{(22.22)^2}{2×5} ≈ \frac{493.7284}{10} ≈ 49.37 m$。
总位移$x = x_1 + x_2 ≈ 11.11 + 49.37 = 60.48 m ≈ 60.5 m$（注：若严格计算，$v_0 = \frac{200}{9} m/s$，$x_1 = \frac{200}{9}×0.5 = \frac{100}{9} ≈ 11.11 m$，$x_2 = \frac{(200/9)^2}{2×5} = \frac{40000}{81×10} = \frac{4000}{81} ≈ 49.38 m$，总位移≈60.49 m，若题目答案为62.96 m，可能计算过程中$v_0 = 80 km/h = 22.2 m/s$，$x_2 = v_0t_2 - 0.5at_2² = 22.2×4.44 - 0.5×5×(4.44)^2 ≈ 98.57 - 49.29 = 49.28 m$，总≈60.39 m，仍有差异，按规范步骤解题，答案≈60.5 m）。
29. 飞机着陆后做匀变速直线运动，10 s内前进450 m，此时速度减为着陆时速度的一半。
（1）求飞机着陆时的速度；
（2）飞机着陆后30 s时距着陆点多远？
答案：（1）60 m/s；（2）600 m
解析：（1）设着陆速度为$v_0$，10 s末速度$v = \frac{v_0}{2}$。平均速度$\overline{v} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{v_0 + \frac{v_0}{2}}{2} = \frac{3v_0}{4}$。位移$x = \overline{v}t$，即$450 = \frac{3v_0}{4}×10$，解得$v_0 = 60 m/s$；
（2）加速度$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{30 - 60}{10} = -3 m/s²$。停止时间$t_停 = \frac{0 - v_0}{a} = \frac{-60}{-3} = 20 s$，30 s时已停止。位移$x = \frac{v_0^2}{2|a|} = \frac{60^2}{2×3} = 600 m$。
