Question

如图所示为高温超导领域里的一种化合物--钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位．
（1）在该物质的晶体结构中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子、钙离子各有

 

、

 

个．
（2）该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个数比是

 

．该物质的化学式可表示为

 

．
（3）若钙、钛、氧三元素的相对原子质量分别为a，b，c，晶体结构图中正方体边长（钛离子之间的距离）为dnm（1nm=10^-9m），则该晶体的密度为

 

g/cm³．

Answer 1

考点：晶胞的计算

专题：化学键与晶体结构

分析：（1）根据晶胞的结构可知，以晶胞顶点上的钛离子为例，与之最近的钛离子分布在与相邻的顶点上，钙离子分布在体心上，据此可以答题；
（2）利用均摊法可以确定离子个数比及化学式；
（3）根据ρ=

m

V

计算密度．

解答： 解：（1）根据晶胞的结构可知，以晶胞顶点上的钛离子为例，与之最近的钛离子分布在与相邻的顶点上，这样的离子有6个，钙离子分布在体心上，这样的离子有8个，故答案为：6；8；
（2）利用均摊法可知在每个晶胞中钛离子个数为8×

1

8

=1，氧离子的个数为12×

1

4

=3，钙离子个数为1，所以氧、钛、钙的离子个数比是3：1：1，化学式可表示为CaTiO₃，故答案为：3：1：1；CaTiO₃；
（3）因为在每个晶胞中含有一个CaTiO₃，根据ρ=

m

V

可知密度为

a+b+c×3 NA

(d×10-7)3

g/cm³=

(a+b+3c)×1021

d3NA

g/cm³；，故答案为：

(a+b+3c)×1021

d3NA

．

点评：本题难度不大，主要考查晶胞的结构，解题时要注重基础知识的运用．