Question

有机物的结构式中，四价的碳原子以一个、两个、三个或四个单键分别连接一、二、三或四个其它碳原子时，被分别称为伯、仲、叔或季碳原子．若其数目分别a、b、c、d用表示：
（1）对烷烃（除甲烷外），下列说法正确的是

 

．
A．a的数目与b的数目的大小无关    B．c增加1，a就会增加3
C．d增加1，a就会增加2           D．b增加1，a就会增加2
（2）若某烷烃分子中，b=c=d=1则满足此条件的该分子的结构可能有

 

种，写出其中一种的名称

 

．
（3）人们在对烷烃分子空间结构的研究中发现某一系列的烷烃分子只有一种一卤取代物．如：

这一系列具有一定的规律性，当一种烃分子的-H全部被-CH₃取代后，它的一卤代物异构体数目不变．试回答：
①请写出上一系列第4种烷烃的化学式

 

．
②请写出上一系列所有烷烃化学式的通式

 

．

Answer 1

考点：烷烃及其命名,有机化合物的异构现象

专题：同分异构体的类型及其判定

分析：（1）根据烷烃的分子组成特点及abcd表示的意义找出关系式，然后进行判断；
（2）根据a=c+2d+2计算出a，然后根据该烷烃分子中含有的伯、仲、叔或季碳原子写出可能的结构简式，然后进行命名；
（3）用数学中的数列通项求解的方法来解决，先将已知条件抽象为数学模型，观察分子式找出第n项分子式中氢原子数目为4×3^（n-1），再根据烷烃通式求出碳原子数目，据此写出通式；根据通式写出上一系列第4种烷烃的化学式．

解答： 解：（1）A．根据题意，伯碳原子a有3个H，仲碳原子b有2个H，叔碳原子c有1个H，季碳原子d没有H，对于烷烃（C_nH_2n+2）而言，以下等式成立：3a+2b+c=2×（a+b+c+d）+2，故a=c+2d+2，所以无论b是多少（即有多少个仲碳原子），a的数目都没有影响，故A正确； 
B．根据a=c+2d+2可知，c增加1，a就会增加1，故B错误；
C．由于a=c+2d+2可知，d增加1，a就会增加2，故C正确；
D．根据A的分析可知，b增加1，a不变，故D错误；
故答案为：AC；
（2）由b=c=d=1得，a=a=c+2d+2=5，即-CH₃有5个，其余各有一个，符合此条件的烷烃的结构有3种：CH₃CH₂C（CH₃）₂CH（CH₃）CH₃，名称为：2，3，3-三甲基戊烷；CH₃CH₂CH（CH₃）C（CH₃）₂CH₃，名称为：2，2，3-三甲基戊烷；CH₃CH（CH₃）CH₂C（CH₃）₂CH₃，名称为：2，2，4-三甲基戊烷，
故答案为：3；2，2，3-三甲基戊烷（或2，2，4-三甲基戊烷、2，3，3-三甲基戊烷）；
（3）①根据②的通式，将n=4代入，得碳原子数为2×3^（4-1）-1=53，
氢原子数目为4×3^（4-1）=108，所以第4种烷烃的化学式为C₅₃H₁₀₈，
故答案为：C₅₃H₁₀₈；
②甲烷、新戊烷、十七烷分子中氢原子个数为等比数列：4、12、36…公比q=3，根据等比数列通项公式a_n=a₁q^（n-1），可知此烷烃的氢原子通项为4×3^（n-1），设第n项的分子式为C_mH_2m+2，可得2m+2=4×3^（n-1），
解得m=2×3^n-1-1，即该烷烃的碳原子通项为2×3^n-1-1，所以该系列烷烃的化学式的通式为C_2×3^n-1-1H 4×3^n-1，
故答案为：C_2×3^n-1-1H_4×3^n-1（n≥1，且为正整数）．

点评：本题考查了有机物结构、烷烃的命名、同分异构体的求算等知识，题目难度中等，注意掌握常见有机物的结构与性质，明确同分异构体的概念及求算方法．利用当化学中某量按一系列数连续无穷变化时可联想用等比或等差数列来解题即可．