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    17．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y≤0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值为-6．

    分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件作出可行域：

    联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{2x+y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（-2，2），
    化z=2x-y为y=2x-z，由图可知，当直线y=2x-z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-6．
    故答案为：-6．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=lnx-e1-x，g（x）=a（x2-1）-$\frac{1}{x}$．
    （1）判断函数y=f（x）零点的个数，并说明理由；
    （2）记h（x）=g（x）-f（x）+$\frac{{e}^{x}-ex}{x{e}^{x}}$，讨论h（x）的单调性；
    （3）若f（x）＜g（x）在（1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在二项式（ax2+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展开式中，若常数项为-10，则a=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．2015年12月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：
    时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期七
    车流量x（万辆）1234567
    PM2.5的浓度y（微克/立方米）28303541495662
    （Ⅰ）由散点图知y与x具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
    （Ⅱ）（ⅰ）利用（Ⅰ）所求的回归方程，预测该市车流量为8万辆时PM2.5的浓度；
    （ⅱ）规定：当一天内PM2.5的浓度平均值在（0，50]内，空气质量等级为优；当一天内PM2.5的浓度平均值在（50，100]内，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数．）
    参考公式：回归直线的方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设i为虚数单位，则$\frac{3-i}{i}$=（　　）
    A．-1-3iB．1-3iC．-1+3iD．1+3i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2． 如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．
    （Ⅰ）若M为PA的中点，求证：AC∥平面MDE；
    （Ⅱ）若PB与平面ABCD所成角为45°，求点D到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y≤0}\\{2x+y+2≤0}\end{array}\right.$且ax-y+1-a=0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{3}$，1）B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．（-1，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若平面α，β，γ中，α⊥β，则“γ⊥β”是“α∥γ”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x+2}$．
    （1）若a=4，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1-lnx2）（x1+2x2）≤3（x1-x2）．

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