在△ABC中.AB=3.BC=4.∠ABC=90°.若使△ABC绕直线BC旋转一周.则所形成的几何体的体积是( )A．12πB．16πC．36πD．48π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．在△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（　　）

A．

12π

B．

16π

C．

36π

D．

48π

分析由题意AB=3，BC=4，∠ABC=90°，△ABC是直角三角形，直线BC旋转一周可得圆锥，半径为AB=3，根据圆锥的体积公式即可求其体积．

解答解：由题意：AB=3，BC=4，∠ABC=90°，△ABC是直角三角形，直线BC旋转一周可得圆锥，半径为AB=3，

体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{1}{3}π{r}^{2}×BC=\frac{1}{3}π×9×4=12π$
故选A．

点评本题考查的知识点是旋转体的体积和，抓住旋转轴，分析出几何体的形状及底面半径是解答的关键．属于基础题．

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A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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