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    4．如图，定义在[-2，2]上的偶函数f（x）和定义在[-1，1]上的奇函数g（x）的部分图象分别如图甲、乙，则函数y=f（g（x））的零点个数为（　　）
    A．9B．8C．7D．6

    分析 由题意，定义在[-2，2]上的偶函数f（x）有3个零点，不妨设-a，0，a（1＜a＜2）．由于函数g（x）的值域为[-2，2]，则g（x）=a有3个根，g（x）=-a有3个根，g（x）=0有3个根，即可得出结论．

    解答 解：由题意，定义在[-2，2]上的偶函数f（x）有3个零点，不妨设-a，0，a（1＜a＜2）．
    由于函数g（x）的值域为[-2，2]，则g（x）=a有3个根，g（x）=-a有3个根，g（x）=0有3个根，
    ∴函数y=f（g（x））的零点个数为9．
    故选：A．

    点评 本题考查函数y=f（g（x））的零点个数，考查函数的图象，正确利用函数的图象是关键．

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    5．函数f（x）=$\frac{3}{lgx-1}$的定义域为{x|x＞0，且x≠10}．

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    15．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤0\\ 1gx，x＞0\end{array}\right.$，则函数y=|f（x）|-1的零点个数是（　　）
    A．1B．4C．3D．2

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    12．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ACB=90°，CA=CB=CC1=1，则直线A1B与平面BB1C1C所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    19．设抛物线x2=4y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于30°，那么|$\overrightarrow{PF}$|等于（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2

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    9．在公差为d的等差数列{an}中，a1=-2，$\frac{2}{5}$＜d＜$\frac{1}{2}$，则数列{an}的前n项和为Sn中最小的是（　　）
    A．S5B．S6C．S7D．S8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{\frac{1}{x^2}，x＜0}\end{array}\right.$，则f（f（-10））等于（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．10C．-$\frac{1}{10}$D．-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据制成频率分布表如下
    （1）求频率分布表中x的值；
    （2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；
    （3）现有5名上学路上时间小于40分钟的新生，其中3人上学路上时间不小于20分钟，则从这5人中任选2人，设这2人中上学路上时间小于20分钟人数为X，求X的分布列和数学期望．
    分组频率
    [0，20）0.25
    [20，40）x
    [40，60）0.13
    [60，80）0.06
    [80，100）0.06

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知α是第三象限角，且f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α-π）tan（-α+\frac{3}{2}π）}{sin（-α-π）}$．
    （1）若cos（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{1}{5}$，求f（α）；
    （2）若α=-1920°，求f（α）．

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