已知集合P={x|x2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}.
(1)若(P∪S)⊆P,求实数m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使得“x∈P”是“x∈S”的充要条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
记为不超过实数的最大整数,例如,,,。设为正整数,数列满足,,现有下列命题:
①当时,数列的前3项依次为5,3,2;
②对数列都存在正整数,当时总有;
③当时,;
④对某个正整数,若,则。
其中的真命题有____________。(写出所有真命题的编号
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集为B(其中a<0).
(1)求集合B;
(2)设p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要条件,求a的取值范围。
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