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直线l经过两条直线2x-y=5和3x+2y=4的交点,且和点(3,2)的距离等于
5
,那么l的方程是(  )
A.2x-y+1=0B.2x+y-3=0
C.2x+y-3=0或x-2y-4=0D.2x-y+1=0或x-2y-4=0
联立得:
2x-y=5
3x+2y=4
解得
x=2
y=-1
,所以两直线交点坐标为(2,-1),则设直线l的解析式为y+1=k(x-2)即kx-y-2k-1=0;
又因为点(3,2)到直线l的距离等于
5
,所以
|k-3|
k2+1
=
5
,解得k=
1
2
或k=-1.
所以直线l的解析式为2x+y-3=0或x-2y-4=0
故选C.
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