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    已知函数f（x）=
    1
    x
    cosx，则f′（
    π
    2
    ）=（　　）
    A、-
    2
    π
    B、
    2
    π
    C、
    1
    π
    D、-
    1
    π
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据导数的运算法则，先求导，再求值．
    解答： 解：∵f′（x）=-
    1
    x2
    cosx-
    1
    x
    sinx，
    ∴f′（
    π
    2
    ）=-
    4
    π2
    ×0-
    2
    π
    ×1=-
    2
    π
    ．
    故选：A．
    点评：本题主要考查了导数的运算法则，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义集合A与B的运算“*”为：A*B={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}．设X是偶数集，Y={1，2，3，4，5}，则（X*Y）*Y=（　　）
    A、XB、YC、X∩YD、X∪Y

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个口袋中装有m个白球，n个黑球，从口袋中每次拿一个球不放回，第k次拿到黑球的概率是（　　）
    A、
    k
    m+n
    B、
    kn
    m+n
    C、
    n
    m+n
    D、
    |n-k|
    m+n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）内是增函数，f（1）=0，若f（x）＜0，则实数x的取值范围是（　　）
    A、（-1，0）∪（0，1）
    B、（-∞，-1）∪（0，1）
    C、（-1，0）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2，过曲线y=f（x）上一点P（-1，b）且平行于直线3x+y=0的切线方程为（　　）
    A、3x+y-1=0
    B、3x+y+1=0
    C、3x-y+1=0
    D、3x+y-2=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x-4）的图象与函数y=f（2-x）的图象关于下列哪条直线对称（　　）
    A、x=3B、x=-1
    C、x=1D、x=-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}，满足an＞0，2a1+a2=a3，则公比q=（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=5，anan+1=2n，则
    a1
    a3
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    5
    2
    D、
    2
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（m+1）x3+（m+2）x2+n为定义在R上的奇函数（m，n为常数）．
    （1）求m，n的值；
    （2）判断f（x）的单调性并证明．

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