【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率低于
，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
轻松夺冠全能掌控卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算：电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算；每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.
（Ⅰ）设月用电
度时，应交电费
元，写出
关于
的函数关系式；
（Ⅱ）小明家第一季度缴纳电费情况如下：
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合计 |
交费金额 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
问小明家第一季度共用电多少度？
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【题目】已知椭圆
： 
的离心率为
，点
在椭圆上， 
为坐标原点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知点
为椭圆
上的三点，若四边形
为平行四边形，证明：四边形
的面积
为定值，并求该定值.
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【题目】在
中，内角
的对边分别是
，已知
为锐角，且
.
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）设函数
，其图象上相邻两条对称轴间的距离为
.将函数
的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求函数
在区间
上的值域.
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【题目】长方体
中， 
， 
分别是
， 
的中点， 
， 
．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得二面角
为
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
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【题目】已知函数
，其中
.
（1）若
在
上存在极值点，求
的取值范围；
（2）设
， 
，若
存在最大值，记为
，则当
时， 
是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由.
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【题目】为了研究一种昆虫的产卵数
和温度
是否有关，现收集了7组观测数据列于下表中，并作出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈线性相关关系，现分别用模型①：
与模型②：
作为产卵数
和温度
的回归方程来建立两个变量之间的关系.
温度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
产卵数 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
| 400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 |
| 1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
|
|
|
|
26 | 692 | 80 | 3.57 |
|
|
|
|
1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
其中
， 
， 
，
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 
， 
.
（1）在答题卡中分别画出
关于
的散点图、
关于
的散点图，根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）.
（2）根据表中数据，分别建立两个模型下建立
关于
的回归方程；并在两个模型下分别估计温度为
时的产卵数.（
与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据： 
， 
， 
）
（3）若模型①、②的相关指数计算得分分别为
， 
，请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
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