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(本小题满分14分)已知函数
(1)若,求的值域;(2)在(1)的条件下,判断的单调性;(3)当有意义求实的范围。
解:(1)若的值域;
(2)


或用定义法说明。
(3)时,有意义,
时,

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若关于的不等式至少有一个负数解,则的最小值为_______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分,第1小题满分7分,第2小题满分7分)
为了研究某种癌细胞的繁殖规律和一种新型抗癌药物的作用,将癌细胞注入一只小白鼠体内进行实验,经检测,癌细胞的繁殖规律与天数的关系如下表.已知这种癌细胞在小白鼠体内的个数超过时小白鼠将会死亡,注射这种抗癌药物可杀死其体内癌细胞的.
天数
1
2
3
4
5
6
7

癌细胞个数
1
2
4
8
16
32
64

(1)要使小白鼠在实验中不死亡,第一次最迟应在第几天注射该种药物?(精确到1天)
(2)若在第10天,第20天,第30天,……给小白鼠注射这种药物,问第38天小白鼠是否仍然存活?请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,则不等式的解集是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)设,其中为正实数
(1)当时,求的极值点;
(2)若上的单调函数,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知函数
(1)在给定的直角坐标系内画出的图象;
(2)写出的单调递增区间(不需要证明);
(3)写出的最大值和最小值(不需要证明).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数  (1) 当时,恒成立,求实数a的取值范围。
(2)当时,恒成立,求实数a的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若关于x的方程有解,则m的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知幂函数的图像过点,则其解析式为

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