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8.如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥BD.求证CD⊥平面ABD.

分析 根据AB⊥平面BCD得出AB⊥CD,再由CD⊥BD,根据线面垂直的判定定理证明CD⊥平面ABD.

解答 证明:三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,
且CD?平面BCD,
∴AB⊥CD;
又CD⊥BD,
AB?平面ABD,BD?平面ABD,
且AB∩BD=B,
∴CD⊥平面ABD.

点评 本题考查了线面垂直的定义与判定定理的应用问题,是基础题目.

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