Question

18．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$，$\frac{π}{6}$
• B． 1，$\frac{π}{6}$
• C． 1，$\frac{π}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$，$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得结论．

解答 解：由函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象知，$\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{3}$+$\frac{π}{3}$=π，∴ω=$\frac{1}{2}$．
再根据五点法作图可得$\frac{1}{2}$•（-$\frac{π}{3}$）+φ=0，∴φ=$\frac{π}{6}$，
故选：A．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．