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    1．命题甲：对任意x∈（a，b），有f′（x）＞0；命题乙：f（x）在（a，b）内是单调递增的，则甲是乙的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义结合函数单调性与导函数符号之间的关系，进行判断即可．

    解答 解：对任意x∈（a，b），有f′（x）＞0，则f（x）在（a，b）内是单调递增的，
    则甲是乙的充分条件，
    f（x）在（a，b）内是单调递增的，则对任意x∈（a，b），有f′（x）≥0，
    则甲是乙的不必要条件，
    故甲是乙的充分不必要条件，
    故选：A

    点评 本题考查的知识点是充要条件，利用导数研究函数的单调性，正确理解充要条件的概念是解答的关键．

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    （Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，是否存在实数a，使得对于任意x1、x2∈[1，e]时，不等式f（x1）-g（x2）＞0恒成立？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）

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    A．6B．$\frac{17}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．-1

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    13．双曲线实半轴长为2，焦点为（-3，0）、（3，0），则该双曲线为（　　）
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    ①最小正周期为π；
    ②f（0）=1；
    ③函数$y=f（{x-\frac{π}{6}}）$是偶函数；
    ④$f（{\frac{12π}{11}}）＜f（{\frac{14π}{13}}）$；
    ⑤$f（x）+f（{\frac{4π}{3}-x}）=0$．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．5B．4C．3D．2

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    11．已知平面内动点C到点F（1，0）的距离比到直线$x=-\frac{1}{2}$的距离长$\frac{1}{2}$．
    （1）求动点C的轨迹方程E；
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