练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：（1-tanα）=（cos2α-cotα）（sec2α+tanα）．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：证明题
    分析：首先要证明等式（1-tanα）=（cos2α-cotα）（sec2α+1tanα），就必须了解各种三角函数之间的转化关系，然后把它们都换成正余弦函数的形式，再求证．
    解答： 解：等式左边：（1-tanα）=1-
    sinα
    cosα
    =
    cosα-sinα
    cosα
    ．．
    等式的右边（cos2α-cotα）（sec2α+tanα）=(cos2α-
    cosα
    sinα
    )(
    1
    cos2α
    +
    sinα
    coaα
    )    =
    cosα-sinα
    cosα
    ．
    所以左边等于右边，
    故（1-tanα）=（cos2α-cotα）（sec2α+tanα）成立．
    点评：此题主要考查三角函数恒等式的证明问题，其中运用到各种三角函数间的转化关系，在做题的时候要把它们转化统一再求证．属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设电梯在每层停的概率相等且相互独立，则十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多少？停几次概率最大？数学期望是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    3
    x3-mx2+（m2-4）x，x∈R，当m=3时，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为（　　）
    A、9x+3y-20=0
    B、9x+3y-2=0
    C、9x+3y-10=0
    D、9x+3y+20=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l与平面a内的两条直线都垂直，则直线l与平面a的位置关系是（　　）
    A、平行B、垂直
    C、在平面a内D、无法确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sinxcosx+
    		3
    cos2x    的最小正周期为
     
    ；最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    a≥0，b≥0，a+b=1，且x1，x2为正数，y1=ax1+bx2，y2=bx1+ax2，则y1y2与x1x2的大小关系是（　　）
    A、y1y2≥x1x2
    B、y1y2≤x1x2
    C、y1y2＞x1x2
    D、y1y2＜x1x2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）设函数，其中常数．

    （Ⅰ）求函数的单调区间及单调性；

    （Ⅱ）若当时恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省淮北市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若函数上是减函数，求实数a的最小值；

    （3）若，使成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省高三模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】

    已知函数.

    （1）求的解集；

    （2）设函数，，若对任意的都成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案