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    在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：
    		19
    ，则C=
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知比例式利用正弦定理化简求出三边之比，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
    解答： 解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：
    		19
    ，
    利用正弦定理得：a：b：c=3：5：
    		19
    ，
    设a=3k，b=5k，c=
    		19
    k，
    由余弦定理得：cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    9k2+25k2-19k2
    30k2
    =
    1
    2
    ，
    则C=
    π
    3
    ．
    故答案为：
    π
    3
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    已知-
    π
    2
    ＜x＜0，sinx=-
    3
    5

    （1）求sinx-cosx的值；
    （2）求tan2x；
    （3）求3sin2
    x
    2
    -2sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +3cos2
    x
    2
    的值．

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    已知函数f（x）=
    -x2+kx，x≤2
    k2x-21k+59，x＞2
    ，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则实数k的取值范围是
     
    ．

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    已知a，b∈R+，若a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值为
     
    ．

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    函数y=3sin（x-10°）+5sin（x-70°）的最大值是
     
    ．

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    运行如图所示的程序：其输出结果是
     
    ．

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    y=x3-2x+1，则y′|x=2=
     
    ．

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    已知，定义在R上的偶函数f（x），当x≤0时，f（x）为减函数，且f（2）=0，则使f（x）＜0的x的取值范围是
     
    ．

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