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    已知f（x）=sinx+cosx，f′（x）=3f（x），f′（x）为f（x）的导数，则
    sin2x-3
    cos2x+1
    =（　　）
    A．
    13
    9
    		B．
    11
    6
    		C．-
    14
    9
    		D．-
    11
    6
    ∵f（x）=sinx+cosx，∴f′（x）=cosx-sinx，
    又f′（x）=3f（x）=3sinx+3cosx，∴cosx-sinx=3sinx+3cosx，cosx=-2sinx，tanx=-
    1
    2
    ．
    ∴
    sin2x-3
    cos2x+1
    =
    sin2x-3(cos2x+sin2x)
    cos2 x+( cos2x+sin2x)
    =
    -2sin2x-3cos2x
    2cos2x+sin2x
    =
    -2tan2x-3
    2+tan2x
    =
    -2×
    1
    4
    -3
    2+
    1
    4
    =-
    14
    9
    ，
    故选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）
    A、与g（x）的图象相同
    B、与g（x）的图象关于y轴对称
    C、向左平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象
    D、向右平移
    π
    2
    个单位，得到g（x）的图象

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    sinπx   (x＜0)
    f(x-1)-1 (x＞0)
    ，则f（-
    11
    6
    ）+f（
    11
    6
    ）=
    -2
    -2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象与y=-1的图象的相邻两交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=cos2x的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（x+
    π
    2
    ），g（x）=cos（x-
    π
    2
    ），则f（x）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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