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    17．已知△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，sinB），且满足$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=sin2C，则角C的大小为$\frac{π}{3}$．

    分析 由题意和三角形以及向量的知识可得cosC的值，进而可得角C．

    解答 解：由题意可得$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=sinAcosB+cosAsinB=sin2C，
    ∴sin（A+B）=sin2C，∴sinC=sin2C，
    ∴sinC=2sinCcosC，
    ∴cosC=$\frac{1}{2}$，C=$\frac{π}{3}$，
    故答案为：$\frac{π}{2}$．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及向量和三角形的知识，属基础题．

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    7．设复数z1=2-i，z2=1-3i，则复数$\frac{i}{{z}_{1}}$+$\frac{\overline{{z}_{2}}}{5}$的虚部等于（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    8．若P为△ABC所在平面内的一点，满足 $\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{AB}$，则点P的位置为（　　）
    A．P在△ABC的内部B．P在△ABC的外部
    C．P在AB边所在的直线上D．P在AC边所在的直线上

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    5．不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则不等式cx2+bx+a＜0的解集为（　　）
    A．{x|x＞$\frac{1}{2}$或x＜$\frac{1}{4}$}B．{x|x＜$\frac{1}{4}$}C．{x|x＞$\frac{1}{2}$}D．{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{4}$}

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    12．已知函数f（x）=alnx，a∈R，若曲线y=f（x）与曲线g（x）=$\sqrt{x}$在交点处有共同的切线，a的值是$\frac{e}{2}$．

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    2．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=5，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=4，则△ABC的面积的最大值为6．

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    9．对于函数f（x），若对于任意的x1，x2，x3∈R，f（x1），f（x2），f（x3）为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构成三角形的函数”．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}+t}}{{{e^x}+1}}$是“可构成三角形的函数”，则实数t的取值范围是（   A ）（　　）
    A．$[{\frac{1}{2}，2}]$B．[0，1]C．[1，2]D．（0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．证明：
    （1）sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ．
    （2）$\frac{tanα+tanβ}{tanα-tanβ}$=$\frac{sin（α+β）}{sin（α-β）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．设等比数列{an}前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则$\frac{{{S_5}+{S_{10}}+{S_{15}}}}{{{S_{10}}-{S_5}}}$=$-\frac{9}{2}$．

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