若函数f(x)对任意的实数x1.x2∈D.均有|f(x2)-f(x1)|≤|x2-x1|.则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数．(1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x2-x是不是实数集R上的“平缓函数 .并说明理由,(2)若数列{xn}对所有的正整数n都有|xn+1-xn|≤.设yn＝sin xn.求证:|yn+1-y1|＜. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

若函数f(x)对任意的实数x₁，x₂∈D，均有|f(x₂)－f(x₁)|≤|x₂－x₁|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．
(1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x²－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
(2)若数列{x_n}对所有的正整数n都有|x_n_＋1－x_n|≤，设y_n＝sin x_n，求证：|y_n_＋1－y₁|＜.

（1）不是（2）见解析

解析

练习册系列答案

中考新航标初中重点知识总复习指导系列答案

金点新课标同步精练系列答案

教材精析精练字词句篇系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

有一种新型的洗衣液，去污速度特别快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(分钟)变化的函数关系式近似为y＝k·f(x)，其中f(x)＝若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k个单位的洗衣液，两分钟时水中洗衣液的浓度为3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数f(x)＝的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋1＝f(a_n)，试证明数列为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.
（1）分别求出，与的函数关系式；
（2）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件.经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）.

（1）根据图象，求一次函数的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价—成本总价）为元. 试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？