若函数f(x)对任意的实数x1.x2∈D.均有|f(x2)-f(x1)|≤|x2-x1|.则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数．(1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x2-x是不是实数集R上的“平缓函数 .并说明理由,(2)若数列{xn}对所有的正整数n都有|xn+1-xn|≤.设yn＝sin xn.求证:|yn+1-y1|＜. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若函数f(x)对任意的实数x₁，x₂∈D，均有|f(x₂)－f(x₁)|≤|x₂－x₁|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．
(1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x²－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
(2)若数列{x_n}对所有的正整数n都有|x_n_＋1－x_n|≤，设y_n＝sin x_n，求证：|y_n_＋1－y₁|＜.

（1）不是（2）见解析

解析

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