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    （1）计算.
    （2）若，求的值.

    （1）；（2）．

    解析试题分析：（1）利用对数恒等式、换底公式、对数的运算性质进行计算；（2）首先对已知等式进行平方求得的值，再对其平方可求得的值，最后代入所求式即可求得结果．
    试题解析：（1）原式=

    ．
    （2） ∵，∴，∴，
    ∴，∴，
    ∴原式．
    考点：1、对数的运算性质；2、对数的换底公式；3、指数的运算性质．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=-x+log2.
    (1)求f()+f(-)的值.
    (2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常数时,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由.

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    已知函数f(x)＝，x∈[－1,1]，函数g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值为h(a)．
    (1)求h(a)；
    (2)是否存在实数m、n同时满足下列条件：
    ①m＞n＞3；
    ②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数f(x)对任意的实数x1，x2∈D，均有|f(x2)－f(x1)|≤|x2－x1|，则称函数f(x)是区间D上的“平缓函数”．
    (1)判断g(x)＝sin x和h(x)＝x2－x是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
    (2)若数列{xn}对所有的正整数n都有|xn＋1－xn|≤，设yn＝sin xn，求证：|yn＋1－y1|＜.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水量吨收取的污水处理费元，运行程序如下所示：请写出y与m的函数关系，并求排放污水150吨的污水处理费用.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    心理学家通过研究学生的学习行为发现；学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关，教学开始时，学生的兴趣激增，学生的兴趣保持一段较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力, x表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:
    （1）开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些?
    （2）开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?
    （3）若一个新数学概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

    （1）求关于的函数关系式；
    （2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    上海某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是元.
    (1)要使生产运输该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
    (2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，问：该工厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数为常数）.
    （Ⅰ）求函数的定义域；
    （Ⅱ）若，,求函数的值域；
    （Ⅲ）若函数的图像恒在直线的上方，求实数的取值范围.

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