Question

1．“α≠$\frac{π}{3}$”是“cosα≠$\frac{1}{2}$”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 不充分不必要条件

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若α=-$\frac{π}{3}$，满足α≠$\frac{π}{3}$，但cosα=$\frac{1}{2}$，即cosα≠$\frac{1}{2}$不成立，即充分性不成立，
若cosα≠$\frac{1}{2}$，则α≠±$\frac{π}{3}$+2kπ，故α≠$\frac{π}{3}$成立，即必要性成立，
故“α≠$\frac{π}{3}$”是“cosα≠$\frac{1}{2}$”的必要不充分条件，
故选：B．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．