Question

12．复平面上有点A，B其对应的复数分别为-3+i和-1-3i，O为原点，那么△AOB是（　　）

• A． 直角三角形
• B． 等腰三角形
• C． 等腰直角三角形
• D． 正三角形

Answer 1

分析 根据复数的几何意义，进行求解即可．

解答 解：∵A，B其对应的复数分别为-3+i和-1-3i，
则A（-3，1），B（-1，-3），
$\overrightarrow{OA}$=（-3，1），$\overrightarrow{OB}$=（-1，-3），
则|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{10}$，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{10}$，
$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=3-3=0，即$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，
故△AOB是等腰直角三角形，
故选：C．

点评 本题主要考查三角形形状的判断，利用复数的几何意义结合向量的性质是解决本题的关键．