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是不同的直线,是不重合的平面,下列命题为真命题的是(   )
A.若B.若
C.若D.若
C
考点:
分析: A选项可由线面平行的判定定理进行判断;
B选项可由线面垂直的位置关系进行判断;
C选项可由面面垂直的判定定理进行判断.
D选项可由面面垂直的性质定理进行判断;
解答:解:A选项不正确,因为m∥n,n?α时,m?α也有可能,故m∥α不成立.
B选项不正确,因为m⊥α,n⊥α,只能得出n∥m;
C选项正确,因为m⊥α,m∥β,则α⊥β是面面垂直的判定定理.
D选项不正确,因为α⊥β,m?α时,m⊥β不一定成立,有可能是m∥β;
故选C.
点评:本题考查空间中线面垂直的判断及线面平行、面面垂直的判断.主要考查答题者空间想像能力及组织条件证明的能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

 (本题满分12分) 如图,正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直,△是等腰直角三角形
(1)求证:
(2)设线段的中点为,在直线 上是否存在一点,使得?若存在,请指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角正切值的大小。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到
的几何体,截面为ABC.已知A1B1B1C1=l,∠AlBlC1=90°,
AAl=4,BBl=2,CCl=3.
(1)设点OAB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1
(2)求二面角BACA1的大小;
(3)求此几何体的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分)
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1。E、F分别是棱CC1、AB中点。
(1)求证:
(2)求四棱锥A—ECBB1的体积;
(3)判断直线CF和平面AEB1的位置关系,并加
以证明。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分8分)如图,在底面是矩形的四棱锥
中,底面
别是的中点,求证:
(1)平面
(2)平面平面

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)如图,已知三棱柱的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为

(1)求三棱柱的体积;
(2)在面内是否存在过的直线与面平行?证明你的判断;
(3)证明:平面⊥平面

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


空间两条直线与直线都成异面直线,则的位置关系是(  )
A.平行或相交B.异面或平行C.异面或相交D.平行或异面或相交

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正三棱锥的底面边长为,侧棱长为,那么经过底边的中点且平行于侧棱的截面面积为( )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

圆锥的顶角为90°,圆锥的截面与轴线所成的角为45°,则截线是
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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