Question

【题目】钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图:点分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点在点的北偏东方向，点在点的南偏西方向，点在点的南偏东方向，且两点的距离约为3海里.

(1)求两点间的距离；(精确到0.01)

(2)某一时刻，我国一渔船在点处因故障抛锚发出求教信号.一艘国舰艇正从点正东10海里的点处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为 (直线行进)，而我东海某渔政船正位于点南偏西方向20海里的点处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点处，再折向点直线航行，航速为22海里/小时.渔政船能否先于国舰艇赶到进行救助?说明理由.

Answer 1

【答案】（1）14.25（2）渔政船能先于国舰艇赶到进行救助.

【解析】

（1）由题意，,，在中，由正弦定理可求两点间的距离；（2）结合（1）可求出舰艇的到达时间，利用余弦定理可得渔政船的到达时间，比较所用时间即可得结论.

解：(1)求得,，由海里

(2)国舰艇的到达时间为：小时

在中，

得海里，所以渔政船的到达时间为：小时.

因为，所以渔政船先到，答：渔政船能先于国舰艇赶到进行救助.