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    如图，设E：＝1(a＞b＞0)的焦点为F1与F2，且P∈E，∠F1PF2＝2θ.求证：△PF1F2的面积S＝b2tanθ.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的短半轴长为，动点在直线（为半焦距）上．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求以为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程；
    （3）设是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点，
    求证：线段的长为定值，并求出这个定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图；已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆T:设圆T与椭圆C交于点M、N.

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求的最小值，并求此时圆T的方程;
    （3）设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点，且直线MP,NP分别与轴交于点R，S，O为坐标原点。求证：为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线＝1的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A、B两点，F1为左焦点．
    (1)求双曲线的方程；
    (2)若△F1AB的面积等于6，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线2x－y－4＝0上，求抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定点F(0，1)和直线l1：y＝－1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C.
    (1)求动点C的轨迹方程；
    (2)过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求·的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线过点(3，－2)，且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．
    (1)求双曲线的标准方程；
    (2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    过双曲线的左焦点，作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点，若，且，则双曲线的离心率为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD中|AB|＝2|CD|，点E满足＝λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．当≤λ≤时，求双曲线离心率e的取值范围．

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