[题目]为迎接党的“十九大胜利召开与响应国家交给的“提速降费任务.某市移动公司欲提供新的资费套餐(资费包含手机月租费.手机拨打电话费与家庭宽带上网费).其中一组套餐变更如下:原方案资费手机月租费手机拨打电话家庭宽带上网费(50M)18元/月0.2元/分钟50元/月新方案资费手机月租费手机拨打电话家庭宽带上网费(50M)58元/月前100� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】为迎接党的“十九大”胜利召开与响应国家交给的“提速降费”任务，某市移动公司欲提供新的资费套餐（资费包含手机月租费、手机拨打电话费与家庭宽带上网费）。其中一组套餐变更如下：

原方案资费

手机月租费	手机拨打电话	家庭宽带上网费（50M）
18元/月	0.2元/分钟	50元/月

新方案资费

手机月租费

手机拨打电话

家庭宽带上网费（50M）

58元/月

前100分钟免费，

超过部分元/分钟（>0.2）

免费

（1）客户甲（只有一个手机号和一个家庭宽带上网号）欲从原方案改成新方案，设其每月手机通话时间为分钟（），费用原方案每月资费-新方案每月资费，写出关于的函数关系式；

（2）经过统计，移动公司发现，选这组套餐的客户平均月通话时间分钟，为能起到降费作用，求的取值范围。

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：

（1）关键是求出原资费和新资费，原资费为68＋0.2x，新资费是分段函数，x≤100时，为58，当x＞100时，为，相减可得结论；

（2）只要（1）中的y＞0，则说明节省资费，列出不等式可得，注意当100＜x≤400时，函数y为减函数，因此在x=400时取最小值，由此最小值＞0，可解得范围．

试题解析：

（1）i)当，

ii) 当，

综上所述

（未写扣一分）

（2）由题意，恒成立，

显然，当，，

当，因为，

为减函数

所以当时，

解得

从而

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