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    【题目】已知， ，函数.

    （1）求在区间上的最大值和最小值；

    （2）若， ，求的值；

    （3）若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围.

    【答案】（1）， （2）（3）

    【解析】试题分析：（1）利用数量积的计算得到，再利用二倍角公式和辅助角公式得到，从而可求在上的最值．（2）等价于，把变形为，利用两角差的余弦可以得到．（3）先求出单调增区间为，因此存在 ，使得，从而，根据不等式的形式和可得，因此．

    解析：（1） ， 因为，所以，所以，所以．

    （2）因为，所以，所以，因为，所以，所以， 所以 ．

    （3），令 得，因为函数在上是单调递增函数， 所以存在，使得，所以有 即，因为所以 又因为， 所以, 所以从而有，所以，所以

    （另解：由，得.因为，所以，所以或，解得或.又，所以）

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    【题目】关于x的方程x3﹣ax+2=0有三个不同实数解，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（2，+∞）
    B.（3，+∞）
    C.（0，3 ）
    D.（﹣∞，3）

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    【题目】定义：若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意， 恒成立，则称为线周期函数， 为的线周期.

    （Ⅰ）下列函数①，②，③（其中表示不超过的最大整数），是线周期函数的是（直接填写序号）；

    （Ⅱ）若为线周期函数，其线周期为，求证：函数为周期函数；

    （Ⅲ）若为线周期函数，求的值.

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    【题目】为迎接党的“十九大”胜利召开与响应国家交给的“提速降费”任务，某市移动公司欲提供新的资费套餐（资费包含手机月租费、手机拨打电话费与家庭宽带上网费）。其中一组套餐变更如下：

    原方案资费

    手机月租费

    手机拨打电话

    家庭宽带上网费（50M）

    18元/月

    0.2元/分钟

    50元/月

    新方案资费

    手机月租费

    手机拨打电话

    家庭宽带上网费（50M）

    58元/月

    前100分钟免费，

    超过部分元/分钟（>0.2）

    免费

    （1）客户甲（只有一个手机号和一个家庭宽带上网号）欲从原方案改成新方案，设其每月手机通话时间为分钟（），费用原方案每月资费-新方案每月资费，写出关于的函数关系式；

    （2）经过统计，移动公司发现，选这组套餐的客户平均月通话时间分钟，为能起到降费作用，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四面体P﹣ABCD中，△ABD是边长为2的正三角形，PC⊥底面ABCD，AB⊥BP，BC= ．
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）已知E是PA上一点，且BE∥平面PCD．若PC=2，求点E到平面ABCD的距离．

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    【题目】已知函数定义在上且满足下列两个条件:

    ①对任意都有;

    ②当时,有，

    （1）求，并证明函数在上是奇函数；

    （2）验证函数是否满足这些条件；

    （3）若，试求函数的零点.

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    【题目】已知直线与直线，其中为常数.

    （1）若，求的值；

    （2）若点在上，直线过点，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程.

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    【题目】设椭圆C的两个焦点是F1、F2 ， 过F1的直线与椭圆C交于P、Q，若|PF2|=|F1F2|，且5|PF1|=6|F1Q|，则椭圆的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

    （1）求证：不论为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；

    （2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD ?

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