【题目】已知直线与直线,其中为常数.
(1)若,求的值;
(2)若点在上,直线过点,且在两坐标轴上的截距之和为0,求直线的方程.
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【题目】已知椭圆E的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,点M 在椭圆E上. (Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)设P(﹣4,0),直线y=kx+1与椭圆E交于A,B两点,若直线PA,PB关于x轴对称,求k的值.
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【题目】将函数f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ< )个单位后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在区间[0, ]上单调递增,则φ的取值范围是( )
A.[ , ]
B.[ , )
C.[ , ]
D.[ , ]
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【题目】已知函数f(x)= ﹣k( +lnx),若x=2是函数f(x)的唯一一个极值点,则实数k的取值范围为( )
A.(﹣∞,e]
B.[0,e]
C.(﹣∞,e)
D.[0,e)
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【题目】下面有命题:
①y=|sinx-|的周期是2π;
②y=sinx+sin|x|的值域是[0,2] ;
③方程cosx=lgx有三解;
④为正实数,在上递增,那么的取值范围是;
⑤在y=3sin(2x+)中,若f(x)=f(x2)=0,则x1-x2必为的整数倍;
⑥若A、B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在第二象限;
⑦在中,若,则钝角三角形。
其中真命题个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】若函数是定义在实数集上的奇函数,并且在区间上是单调递增的函数.
(1)研究并证明函数在区间上的单调性;
(2)若实数满足不等式,求实数的取值范围.
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【题目】已知F1(﹣c,0)、F2(c,0)分别是椭圆G: 的左、右焦点,点M是椭圆上一点,且MF2⊥F1F2 , |MF1|﹣|MF2|= a.
(1)求椭圆G的方程;
(2)若斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点,以AB为底作等腰三角形,顶点为P(﹣3,2),求△PAB的面积.
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