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    18．设（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+…+an=63，则展开式中系数最大的项是20x3．

    分析 先利用二项展开式的基本定理确定n的数值，再求展开式中系数最大的项．

    解答 解：在（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn中，
    a0=1，且当x=1时，2n=a0+a1+a2+…+an=1+63=64，
    ∴n=6；
    ∴展开式中系数最大的项为${C}_{6}^{3}$x3=20x3．
    故答案为：20x3．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了赋值法求二项式的次数的应用问题，是基础题目．

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    8．在用“五点法”画函数f（x）=Asinx（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填人了部分数据，如表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x①2π②5π③
    Asin（ωx+φ）02④-20
    （1）请将上表中①②③④处数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
      （2）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{2}{3}$，再将所得图象向左平移π个单位，得到y=g（x）的图象，求g（x）在z∈[-2π，2π]时的单调递增区间．

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    9．若直线l：y=kx+1（k＜0）与圆C：x2+4x+y2-2y+3=0相切，则直线l与圆D：（x-2）2+y2=3的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．直线l经过点P（-1，7），与圆C：x2+（y-4）2=5相交得弦AB，若弦AB是该圆中经过点P的所有弦中最长的弦，则直线l的方程为3x+y-4=0．

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    13．已知函数f（x）=cos2x+2sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+$\sqrt{3}$sinxcosx．
    （1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
    （2）若将函数f（x）的图象沿x轴向右平移m个单位长度后得到的图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称，求正实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知圆M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别与圆M切于点AB．
    （1）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求直线MQ的方程；
    （2）若Q点的坐标为（-2，0），求：
    ①△AQB外接圆的方程；
    ②直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2015，对任意的x∈R．都有f′（x）＜3x2成立，则不等式f（x）＜x3+2016的解集为（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-1，0）C．（-∞，-1）D．（-∞，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合A={1，a2}，实数a不能取的值的集合是（　　）
    A．{-1，1}B．{-1}C．{-1，0，1}D．{1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知全集为实数集R，集合A=（-∞，1]，B=[-5，+∞），求：
    （1）A∪B，A∩B；
    （2）∁UA，∁UB；
    （3）A∩∁UB，B∩∁UA．

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