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    17．轴截面是边长等于2的等边三角形的圆锥，它的体积等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．

    分析 由轴截面是边长等于2的等边三角形，求出圆锥的底面半径，母线长，进而求出圆锥的底面周长，代入圆锥体积公式，即可求出圆锥的体积．

    解答 解：一个圆锥的轴截面（过旋转轴的截面）是边长为2的等边三角形，
    所以圆锥的母线为l=2；底面半径为r=1；圆锥的高为：$\sqrt{3}$．
    所以圆锥的体积为：$\frac{1}{3}$×$\sqrt{3}$×π•12=$\frac{\sqrt{3}}{3}$π，
    故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$π．

    点评 本题是基础题，考查圆锥的轴截面知识，圆锥的表面积的求法，实际上这个圆锥又叫等边圆锥，需要同学注意它的边角关系，常考题目．

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    4．已知函数f（x）=2（sinx-cosx）-sin2x-1．
    （1）当x∈R时．求f（x）的值域；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求f（x）的值域．

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    8．在四棱锥P-ABCD 中，△PAD 为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=2，且平面PAD⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求点C到平面PBD的距离．

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    5．如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2，将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．
    （1）求证：BC⊥平面ACD；
    （2）求点C到平面ABD的距离．

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    12．直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是等腰直角三角形，AB=AC=2，四棱锥C-ABB1A1的体积等于4．
    （1）求AA1的值；
    （2）求C1到平面A1B1C的距离．

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    2．将3个半径为1的球和一个半径为$\sqrt{2}-1$的球叠为两层放在桌面上，上层只放一个较小的球，四个球两两相切，那么上层小球的最高点到桌面的距离是（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}+2\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}+2\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知$|{\begin{array}{l}{sinα}&{cosα}\\ 2&1\end{array}}|=0$，则sin2α=$\frac{4}{5}$．

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    6．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2，PD=AD=1，PD⊥底面ABCD．
    （1）证明：PA⊥BD；
    （2）求D到平面PBC的距离．

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    7．设F1、F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左右焦点，过F2的直线l与椭圆交于A，B两点，求△F1AB的最大值．

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