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    13．已知全集U=R，集合M=$\left\{{x|{{（{\frac{1}{3}}）}^x}≤1}\right\}，N=\left\{{x|-1＜x＜4}\right\}$，则M∩N=（　　）
    A．{x|-1＜x≤0}B．{x|0≤x＜4}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

    分析 根据不等式的性质求出M的等价条件，结合交集的定义进行求解即可．

    解答 解：M={x|x≥0}，
    则M∩N={x|0≤x＜4}，
    故选：B

    点评 本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合的等价条件是解决本题的关键．

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    3．设集合A={-1，1，2，3}，集合B={-2，-1，0，1}则A∩B=（　　）
    A．{-2，-1，1，2}B．{-1，1}C．{2}D．{1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，$-\frac{c}{cosB}$是$\frac{b}{cosB}$与$\frac{a}{cosA}$的等差中项且a=8，△ABC的面积为$4\sqrt{3}$，则b+c的值为$4\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．（a+x）（1-x）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a的值为（　　）
    A．-3B．3C．-5D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，A为椭圆E的右顶点，B，C分别为椭圆E的上、下顶点．线段CF2的延长线与线段AB交于点M，与椭圆E交于点P．
    （1）若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，△PF1C的面积为12，求椭圆E的方程；
    （2）设S${\;}_{△CM{F}_{2}}$=λ•S${\;}_{△CP{F}_{1}}$，求实数λ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线方程为y=±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，左、右焦点分别为F1、F2，M为双曲线C的一条渐近线上某一点，且∠OMF2=$\frac{π}{2}，{S_{△OM{F_2}}}=8\sqrt{3}$，则双曲线C的焦距为（　　）
    A．$8\sqrt{3}$B．16C．8D．$4\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数p（x）=lnx-x+4，q（x）=$\frac{{a{e^x}}}{x}（{a∈R}）$．
    （1）若函数y=p（x），y=q（x）的图象有平行于坐标轴的公切线，求a的值；
    （2）若关于x的不等式p（x）-4＜q（x）的解集中有且只有两个整数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．定义在R上的函数f（x）的反函数为f-1（x），且对任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，则f-1（1）=（　　）
    A．3B．2C．6D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若函数f（x）=x2+ax+2b在区间（0，1）和（1，2）内各有一个零点，则$\frac{a+b-3}{a-1}$的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{4}$，1）B．（$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$）D．（$\frac{5}{4}$，2）

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