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    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，若an+1=an-1，a1=4，则S6等于（　　）
    A．25B．20C．15D．9

    分析 数列{an}是以4首项，以-1为公差的等差数列，由此能求出前6项和．

    解答 解：an+1=an-1，a1=4，
    ∴数列{an}是以4首项，以-1为公差的等差数列，
    ∴S6=6×4+$\frac{6×（6-1）}{2}$×（-1）=9，
    故选：D

    点评 本题考查等差数列的前6项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    11．在数列{an}中，a1=1，an+1=（n+1）an+（n+1）!．
    （Ⅰ）求证：数列$\left\{{\frac{a_n}{n!}}\right\}$是等差数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn．

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    12．已知函数f（x）=2x+$\frac{1}{x}$-alnx，（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-x-$\frac{2}{x}$+2alnx，且g（x）有两个极值点x1，x2，其中x1＜x2，若g（x1）-g（x2）＞t恒成立，求t的取值范围．

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    9．若将函数$f（x）=\sqrt{3}sinx-cosx$的图象向右平移m（0＜m＜π）个单位长度，得到的图象关于原点对称，则m=（　　）
    A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{3}$

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    16．在△ABC中，a=3，b=4，sinB=$\frac{1}{4}$，则sinA等于（　　）
    A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

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    6．在△ABC中，已知b=2a，B=30°，则cosA=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

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    13．设z1=3-4i，z2=-2+3i，则z1-z2在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}$+$\frac{1}{2}$（1-a2）x2-ax，其中a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为8x+y-2=0，求a的值；
    （2）当a≠0时，求函数f（x）（x＞0）的单调区间与极值；
    （3）若a=1，存在实数m，使得方程f（x）=m恰好有三个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn，且满足S4=16，a2，a5，a14成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=3an+（-1）n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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