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    16．在△ABC中，a=3，b=4，sinB=$\frac{1}{4}$，则sinA等于（　　）
    A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

    分析 由已知利用正弦定理即可计算求值得解．

    解答 解：∵a=3，b=4，sinB=$\frac{1}{4}$，
    ∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{a•sinB}{b}$=$\frac{3×\frac{1}{4}}{4}$=$\frac{3}{16}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    6．已知A，B分别是椭圆 $C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的长轴与短轴的一个端点，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，D椭圆上的一点，△DF1，F2的周长为$6，|{AB}|=\sqrt{7}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若P是圆x2+y2=7上任一点，过点作P椭圆C的切线，切点分别为M，N，求证：PM⊥PN．

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    7．如果c＜b＜a，且ac＜0，那么下列不等式中：①ab＞ac；②c（b-a）＞0；③cb2＜ab2；④ac（a-c）＜0，
    不一定成立的是③（填序号）．

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    4．函数f（x）=sinx-cosx+x+1在$[{\frac{3π}{4}，\frac{7π}{4}}]$上的最大值为π+2．

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    11．设f（x）是周期为4的偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=$\sqrt{3}$tan$\frac{πx}{6}$，若在区间（-2，6）内关于x的方程f（x）-ax-a=0恰有3个不同实数根，则正数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{3}{7}$，1）B．（$\frac{3}{4}$，1）C．（0，$\frac{3}{7}$）D．（0，$\frac{3}{4}$）

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    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，若an+1=an-1，a1=4，则S6等于（　　）
    A．25B．20C．15D．9

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    8．已知数列{an}是等比数列，且a2•a5=$\frac{32}{9}，{a_1}+{a_6}$=11．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=21，求n的值．

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    5．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）与圆O：x2+y2=8在第一象限内的交点为M，抛物线C与圆O在点M处的切线斜率分别为k1，k2，且k1+k2=1．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设抛物线C在点M处的切线为l，过圆O上任意一点P作与l夹角为45°的直线，交l于A点，求|PA|的最大值．

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    6．已知f（x）是定义在R上的函数，f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax（a∈R），且曲线f（x）在x=$\frac{1}{2}$处的切线与直线y=-$\frac{3}{4}$x-1平行．
    （1）求a的值．
    （2）若函数y=f（x）-m在区间[-3，$\sqrt{3}$]上有三个零点，求实数m的取值范围．

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