在△ABC中.已知b=2a.B=30°.则cosA=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．在△ABC中，已知b=2a，B=30°，则cosA=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

分析由已知及正弦定理可求sinA=$\frac{1}{4}$，且A为锐角，利用同角三角函数基本关系式即可求值cosA的值．

解答解：∵b=2a，B=30°，
∴sinB=2sinA=$\frac{1}{2}$，可得sinA=$\frac{1}{4}$，且A为锐角，
∴cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．
故答案为：$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

点评本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式在解三角形中的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

B．

-50

C．

100

D．

-100

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A．

B．

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D．

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B．

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C．

-1-i

D．

1+i

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18．

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A．

N⊆M

B．

M⊆N

C．

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D．

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