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    15．设集合M={-2，2}，N={x|$\frac{1}{x}$＜2}，则下列结论正确的是（　　）
    A．N⊆MB．M⊆NC．N∩M={2}D．N∪M=R

    分析 判断M中的元素是否符合集合N的条件即可得出结论．

    解答 解：∵$\frac{1}{-2}$＜2，$\frac{1}{2}＜2$，
    ∴-2∈N，2∈N，
    ∴M⊆N．
    故选B．

    点评 本题考查了集合的包含关系，属于基础题．

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    5．函数f（x）=$\frac{6x}{{1+{x^2}}}$在区间[0，3]的最大值为3．

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    6．在△ABC中，已知b=2a，B=30°，则cosA=$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$．

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    3．若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2017）}{f（2016）}$=4032．

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    10．已知函数f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}$+$\frac{1}{2}$（1-a2）x2-ax，其中a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为8x+y-2=0，求a的值；
    （2）当a≠0时，求函数f（x）（x＞0）的单调区间与极值；
    （3）若a=1，存在实数m，使得方程f（x）=m恰好有三个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活动，规则是每邀请一位好友在该平台注册，并购买至少1万元的12月定期，邀请人可获得现金及红包奖励，现金奖励为被邀请人理财金额的1%，且每邀请一位最高现金奖励为300元，红包奖励为每邀请一位奖励50元．假设甲邀请到乙、丙两人，且乙、丙两人同意在该平台注册，并进行理财，乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如表：
    理财金额1万元2万元3万元
    乙理财相应金额的概率$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$
    丙理财相应金额的概率$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$
    （1）求乙、丙理财金额之和不少于5万元的概率；
    （2）若甲获得奖励为X元，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知m∈R，复数z=$\frac{m（m-2）}{m-1}$+（m2+2m-3）i，求分别满足下列条件的m的值．
    （1）z∈R；               
    （2）z是纯虚数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有81种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．把函数f（x）=cos2x-sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，恰好与原图象重合，则符合题意的φ的值可以为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．$\frac{3π}{2}$

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