Question

5．把函数f（x）=cos2x-sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，恰好与原图象重合，则符合题意的φ的值可以为（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． π
• D． $\frac{3π}{2}$

Answer 1

分析 根据三角函数平移之后，图象重合，则函数的周期T满足φ=kT，求出函数的周期进行计算即可．

解答 解：把函数f（x）=cos2x-sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，恰好与原图象重合，
则函数的周期T满足φ=kT，
f（x）=cos2x-sin2x=$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$），则函数的周期T=$\frac{2π}{2}$=π，
则φ=kπ，
当k=1时，φ=π，
故选：C

点评 本题主要考查三角函数周期的计算，根据图象平移关系得到周期关系是解决本题的关键．