Question

17．求实数m的值，使复数z=2m²-3m-2+（m²-3m+2）i分别是：
（1）实数；
（2）纯虚数；
（3）零．

Answer 1

分析 （1）由题意可得，虚部为0，即m²-3m+2=0，解这个方程即可得到m的值；（2）由题意可得，实部为0且虚部不为0，联立即可得到m的值；（3）由题意可得，实部为0且虚部为0，联立方程组即可得到m的值．

解答 （1）由题意可得，m²-3m+2=0，解得m=1或m=2；
（2）由题意可得，$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2=0}\\{{m}^{2}-3m+2≠0}\end{array}\right.$，解得m=-$\frac{1}{2}$；
（3）由题意可得，$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}-3m-2=0}\\{{m}^{2}-3m+2=0}\end{array}\right.$，解得m=2．

点评 本题考查复数的基本概念，考查了方程组的解法，是基础题．