Question

2．已知m，n为实数，若关于x的不等式x²+mx+n＜0的解集为（-1，3），则m+n的值为-5．

Answer 1

分析 根据不等式与对应方程的关系，利用根与系数的关系，列出方程即可求出m、n的值．

解答 解：关于x的不等式x²+mx+n＜0的解集为（-1，3），
∴-1和3是方程x²+mx+n=0的两根，
由根与系数的关系，得；
$\left\{\begin{array}{l}{-m=-1+3}\\{n=-1×3}\end{array}\right.$，
解得m=-2，n=-3，
∴m+n=-5．
故答案为：-5．

点评 本题考查了不等式与对应方程的关系，也考查了根与系数的关系与应用问题，是基础题目．