函数f(x)=$\frac{1}{\sqrt{lnx-1}}$的定义域是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

12．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lnx-1}}$的定义域是（e，+∞）．

分析根据对数函数的真数大于0，且分母不为0，列出不等式组，即可求出函数的定义域．

解答解：∵函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lnx-1}}$，
∴lnx-1＞0，
即lnx＞1，
解得x＞e，
∴函数f（x）的定义域是（e，+∞）．
故答案为：（e，+∞）．

点评本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

2．已知m，n为实数，若关于x的不等式x²+mx+n＜0的解集为（-1，3），则m+n的值为-5．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

3．已知f（x）=e^x+acosx（e为自然对数的底数）．
（1）若f（x）在x=0处的切线过点P（1，6），求实数a的值；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）≥ax恒成立，求实数a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．设函数f（x）=alnx-x，g（x）=ae^x-x，其中a为正实数．
（Ⅰ）若f（x）在（1，+∞）上是单调减函数，且g（x）在（2，+∞）上有最小值，求a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）都没有零点，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．若f（x）=-（a-1）x³+2x+2在（-∞，-4]递增，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．已知函数f（x）是定义在R上的周期为4的奇函数，当0＜x＜2时，f（x）=4^x，则f（-$\frac{9}{2}$）+f（2）=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．过P（2，1）且两两互相垂直的直线l₁，l₂分别交椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1于A，B与C，D．
（1）求|PA|•|PB|的最值；
（2）求证：$\frac{1}{|PA||PB|}$+$\frac{1}{|PC||PD|}$为定值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题